備課資料參考

　　典型例題準(zhǔn)備

　　【例題】一個(gè)九位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是12，其中萬位上的數(shù)字是億位上數(shù)字的4倍。這個(gè)數(shù)最大是(　　)，最小是(　　)。

　　分析：根據(jù)數(shù)位知識(shí)可知，一個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)越小，這個(gè)數(shù)的值就越小，最高位上的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)的值就越大。已知這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是12，萬位上的數(shù)字是億位上數(shù)字的4倍，九位數(shù)億位數(shù)是最高位，要想使這個(gè)數(shù)最大，則可使這個(gè)數(shù)的億位為2，萬位就是8，千萬位為12－2－8＝2，其余數(shù)位為0，即220080000；要想使這個(gè)數(shù)最小，則可使這個(gè)數(shù)的億位為1，萬位就是4，還剩12－1－4＝7，就把7放在個(gè)位上，其余數(shù)位為0，即100040007。

　　解答：220080000　100040007

　　解法歸納：明確一個(gè)數(shù)最高位上的數(shù)越小，這個(gè)數(shù)的值就越小，最高位上的數(shù)越大，這個(gè)數(shù)的值就越大是解本題的關(guān)鍵。

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　　奇妙的數(shù)學(xué)現(xiàn)象

　　數(shù)的特性和操作有時(shí)看來幾乎像魔術(shù)那樣。任意選擇一個(gè)其個(gè)位數(shù)和百位數(shù)不相同的三位數(shù)，例如285。把三位數(shù)字的次序顛倒，得582。從這兩個(gè)數(shù)里面較大的數(shù)中減去較小的數(shù)，得582－285＝297。結(jié)果十位數(shù)總是9，個(gè)位數(shù)與百位數(shù)相加總是得9。現(xiàn)在把結(jié)果所得三位數(shù)的三位數(shù)字次序顛倒，得792。把這兩個(gè)數(shù)相加，得792＋297＝1089。這個(gè)結(jié)果將總歸是1089，不管你開始選的那個(gè)三位數(shù)(個(gè)位數(shù)與百位數(shù)不相同)是什么。

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