小學排列組合練習題（六）(2)
來源：網(wǎng)絡(luò)資源 文章作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 2020-11-17 21:33:29
解：甲、乙、丙三人把其他四人分為四部分，設(shè)四部分人數(shù)分別為X1，X2，X3，X4，其中X1，X4》=0，X2，X3》0
先把其余4人看作一樣，則不同排法為方程
X1+X2+X3+X4=4的解的個數(shù)，令X2=Y2+1，X3=Y3+1
化為求X1+Y2+Y3+X4=2的非負整數(shù)解的個數(shù)，這與把2個球裝入4個盒子的方法一一對應，個數(shù)為C（5，3）=10
由于其余四人是不同的人，所以以上每種排法都對應4個人的全排列4！，所以不同排法共有C（5，3）*4！=240種。
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