【答案】
要求圖中的線段長(zhǎng)度總和，可以這樣計(jì)算：
AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE
=1+（1+4）+（1+4+2）+（1+4+2+3）+4+（4+2）+（4+2+3）+2+（2+3）=352厘米
從上面的計(jì)算中可以發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，算式中長(zhǎng)1厘米的基本線段（我們把不能再劃分的線段稱為基本線段）出現(xiàn)了4次，長(zhǎng)4厘米的線段出現(xiàn)了（3×2）次，長(zhǎng)2厘米的線段出現(xiàn)了（2×3）次，長(zhǎng)3厘米的線段出現(xiàn)了（1×4）次，所以，各線段長(zhǎng)度的總和還可以這樣算：1×4+4×（3×2）+2×（2×3）+3×（1×4）
=1×（5－1）+4×（5－2）×2+2×（5－3）×3+3×（5－4）×4=52厘米
上式中的5是線段上的5個(gè)點(diǎn)，如果設(shè)線段上的點(diǎn)數(shù)為n，基本線段分別為a1、a2、…a(n－1)。以上各線段長(zhǎng)度的總和為L(zhǎng)，那么L= a1×(n－1)×1+ a2×(n－2)×2+ a3×(n－3)×3+…+ a(n－1)×1×(n－1)。
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