【答案】

　　解：依題意，大卡車每噸耗油量為10÷5=2（公升）；小卡車每噸耗油量為5÷2=2.5（公升）．為了節(jié)省汽油應盡量選派大卡車運貨，又由于

　　157=5×31+2，

　　因此，最優(yōu)調運方案是：選派31車次大卡車及1車次小卡車即可將貨物全部運完，且這時耗油量最少，只需用油

　　10×31+5×1=315（公升）

　　說明：本題是1960年上海市數學競賽試題．上述解法是最樸素的優(yōu)化思想——選派每噸耗油量較少的卡車．下面用代數的知識來解題：

　　設選派大卡車a車次，小卡車b車次，依題意：

　　5a+2b=157，即10a=314-4b．

　　于是總耗油量為：

　　W=10a+5b=314=4b+5b=314+b．

　　顯然，當b越小時，W也越�。�

　　又由5a+2b=157易知，b最小值是1，故W的最小值是314+1=315（公升）．若取b=0，則需派32車次大卡車，耗油量則需320公升．

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