名人故事：阿基米德與圓柱容球
來源：網絡來源 文章作者：奧數網編輯 2022-05-27 10:43:35
奧數網整理了關于名人故事：阿基米德與圓柱容球，希望對同學們有所幫助，僅供參考。
阿基米德(Archimedes)于公元前287年出生在意大利半島南端西西里島的敘拉古，公元前212年于同地被害。
近代史家倍爾(EricTempleBell,1883~1960)曾說過："任何一張關于有史以來最偉大的的名單中，必定會包括阿基米德。另外兩個通常是牛頓和高斯。不過，以他們的豐功偉績和所處的時代背景來對比，拿他們影響當代和后世的深邃久遠來比較，還應首推阿基米德。"
阿基米德發(fā)現了杠桿原理和浮力原理。
本書第23段記述的是阿基米德利用排開液體的體積來測量王冠的體積，從而判斷皇冠是否由純金制成的。
傳說在阿基米德晚年，在敘拉古與它的盟國羅馬共和國分裂后，羅馬派了一支艦隊來圍城。當時阿基米德負責城防，他設計制造了一些靈巧的機械來摧毀敵人的艦隊。他用投火器將燃燒的彈出去燒敵人的船艦，用一些起重機械把敵人的船只吊起掀翻，以至后來羅馬人甚至不敢過分靠近城墻，只要看見城墻出現象繩子之類的玩意兒，就嚇得趕快逃跑。
然而三年以后，即在公元前212年，該城還是被攻陷了。
據說羅馬兵入城時，統(tǒng)帥馬塞拉斯出于敬佩阿基米德的才能，曾下令不準這位賢能。而阿基米德似乎并不城池已破，又重新沉迷于數學的深思之中。
一個羅馬士兵突然出他面前，命令他到馬塞拉斯那里去，遭到阿基米德的嚴詞拒絕，于是阿基米德死在了這個士兵的刀劍之下。
另一種說法是：羅馬士兵闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形(還有一種說法他在沙灘上畫圖)，士兵將圖踩壞，阿基米德怒斥士兵："不要弄壞我的圓!"士兵拔出短劍，這位曠世絕倫的大科學家，竟如此地在愚昧無知的羅馬士兵手下喪生了。
馬塞拉斯對于阿基米德的死深感悲痛。他將殺死阿基米德的士兵當作殺人犯予以處決，并為阿基米德修了一座陵墓，在墓碑上根據阿基米德生前的遺愿，刻上了"圓柱容球"這一幾何圖形。
隨著的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮沒了。后來，西西里島的會計官、政治家、家西塞羅(公元前106~前43年)游歷敘拉古時，在荒草發(fā)現了一塊刻有圓柱容球圖形的墓碑，依此辯認出這就是阿基米德的墳墓，并將它重新修復了。
阿基米德為什么在的墓碑上刻上圓柱容球的圖形呢?這是因為，阿基米德在他的許許多多的科學發(fā)現當中，以圓柱容球定理最為得意。
圓柱容球定理是這樣的：
圖中所示的圓及其外切正方形繞圖中由虛線表示的對稱軸旋轉一周生成的幾何體稱為圓柱容球。在圓柱容球中，球的體積是圓柱體積的，球的表面積也是圓柱全面積的。
在今天看來這個定理不難證明。事實上：
設圓的半徑為R，球的體積與圓柱的體積分別為V球及V柱，球的表面積與圓柱的全面積分別為S球及S柱，則有
S柱=側面積+上下底面積
但是在阿基米德之前，人們還不知道球的面積公式和體積公式。正如A·艾鮑博士在《早期數學史選篇》中所說的：說歐幾里德《幾何原本》是前人工作的匯編的話，那么，阿基米德的每一篇論文都為數學知識寶庫作出了嶄新的貢獻。
尤其令人驚嘆的是，阿基米德對于圓柱容球定理的證明，用的竟是從杠桿原理談起的力學!
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