【答案】
答案：(9× 8× 7-6-5+4+3)× 2 ×1=1000
【小結(jié)】等號(hào)右邊是一個(gè)較大的自然數(shù)1000,而等號(hào)左邊要在每兩個(gè)數(shù)字之間添上運(yùn)算符號(hào),考慮用湊數(shù)法.
由于等號(hào)右邊是1000,所以,運(yùn)算結(jié)果應(yīng)由個(gè)位是5或0的數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的乘積得到.
如果這個(gè)偶數(shù)是8,則在8的左、右兩邊都應(yīng)該添" "號(hào),而9 8=72,而1000 72不是整數(shù).所以,無論在7 6 5 4 3 2 1之間怎樣添算符,都不能得到所要的答案.
如果這個(gè)偶數(shù)是6,由于1000 6不是整數(shù),所以,不能得到所要的結(jié)果.
如果這個(gè)偶數(shù)是4,那么在4的兩邊都應(yīng)該添" "號(hào),即有:
98765 4 321=1000.觀察發(fā)現(xiàn),在4的右邊只有添為:4 (3-2) 1才有可能使左邊的算式得1000,這時(shí),必須有9 8 7 6 5=250,經(jīng)過試驗(yàn)知,無論怎樣添算符,都不能使上面的算式成立.所以,這個(gè)偶數(shù)不能是4.
如果這個(gè)偶數(shù)是2,那么,在2的兩邊都應(yīng)該添" "號(hào),即有9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000.只要添適當(dāng)?shù)乃惴?使9 8 7 6 5 4 3的計(jì)算結(jié)果是500即可.再用湊數(shù)法,注意到9 8 7=504,與500很接近,只要能用6 5 4 3湊出"-"4即可.事實(shí)上,6+5-4-3=4,所以只需9 8 7-(6+5-4-3)即9 8 7-6-5+4+3=500
這樣,得到本題的答案是:
(9× 8× 7-6-5+4+3) ×2 ×1=1000.
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