(三)已知一個數(shù)的幾分之幾(百分之幾)是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題

　　1.概念及其類型：

　　這種類型的題目是已知比較數(shù)和它對應(yīng)的分率(或百分率)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。

　　2.解題關(guān)鍵及規(guī)律：

　　解這類題目，關(guān)鍵是確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。題目中已知比較數(shù)，求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的公式為：

　　標(biāo)準(zhǔn)數(shù)=比較數(shù)÷對應(yīng)分率(或百分率)

　　例1.某校有少先隊(duì)員384人，占全校學(xué)生總數(shù)的4/5，全校共有學(xué)生多少人?

　　分析：通過“(少先隊(duì)員人數(shù))占全校學(xué)生總數(shù)的4/5”這句話，確定“全校總?cè)藬?shù)”為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，(即單位“1”)求全校總?cè)藬?shù)。少先隊(duì)員人數(shù)為比較數(shù)，是384人。

　　根據(jù)題意畫出線段圖如下：

　　從上圖可以看出：少先隊(duì)員人數(shù)是384人，占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的4/5。

　　解法一：解設(shè)全校總?cè)藬?shù)為x人

　　x×4/5=384 x=480 答：全校有480人

　　解法二：384÷4/5

　　想一想：如果把4/5改寫成80%，應(yīng)該怎樣計(jì)算?

　　例2.光明皮鞋廠四月份生產(chǎn)皮鞋200雙，比三月份增產(chǎn)1/11，三月份生產(chǎn)皮鞋多少雙?

　　分析：通過“(四月份)比三月份增產(chǎn)1/11”這句話，確定“三月份”生產(chǎn)的雙數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，(即單位“1”)求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。四月份生產(chǎn)的雙數(shù)為比較數(shù)，是1200雙。

　　根據(jù)題意畫出線段圖如下：

　　從上圖可以看出：四月份生產(chǎn)皮鞋1200雙，占三月份生產(chǎn)皮鞋雙數(shù)的(1+1/11)

　　解法一：設(shè)三月份生產(chǎn)皮鞋X雙

　　x×(1+1/11)=1200 x=1100 答：三月份產(chǎn)皮鞋1100雙。

　　解法二：1200÷(1+1/11)

　　例3.挖一條水渠，已挖了2/3，還剩4千米。這條水渠全長多少千米?

　　分析：通過“已挖了2/3”這句話，確定全長為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)，求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。還剩的長度為比較數(shù)，是4千米。

　　根據(jù)題意畫出如下線段圖：

　　從上圖可以看出：還剩4千米，占這條水渠總長度的(1-2/3)。

　　解法一：設(shè)全長為X千米。

　　x×(1-2/3)=4 x=12 答：這條水渠全長12千米。

　　解法二：4÷(1-2/3)

　　例4.王莊今年公畝產(chǎn)小麥230千克，比去年增產(chǎn)15%，今年每公畝比去年增產(chǎn)多少千克?

　　分析：通過“比去年增產(chǎn)15%”這句話，確定去年的小麥每公畝產(chǎn)量為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)，這道題須先求出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再求出它的15%是多少。

　　根據(jù)題意畫線段圖如下：

　　從上圖可以看出今年小麥每公畝產(chǎn)量是去年每公畝產(chǎn)量的(1+15%)，是230千克。可以算出去年小麥每公畝產(chǎn)量，然后，再求標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的15%是多少。

　　解法一：230÷(1+15%)×15%=230÷1.15×0.15=30(千克) 答：今年每公畝比去年增產(chǎn)30千克。

　　解法二：先求出去年每公畝產(chǎn)小麥千克數(shù)，再用今年每公畝產(chǎn)量減去去年小麥每公畝產(chǎn)量，就得增產(chǎn)千克數(shù)。

　　230-230÷(1+15%)

　　例5.某村用拖拉機(jī)耕地,第一天耕了全部的1/4,第二天耕了余下的3/7.這時，還剩120公畝，求耕地總公畝數(shù)。

　　分析：本題以耕地總公畝數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)，第一天耕地后，還余總公畝數(shù)的(1-1/4),第二天耕地后,還余總公畝數(shù)的〖1-1/4-(1-1/4)×3/7〗即〖(1-1/4)×(1-3/7)〗也就是120公畝.

　　解法一：120÷〖1-1/4-(1-1/4)×3/7〗=120÷3/7=280(公畝) 答：耕地總公畝數(shù)是280公畝。

　　解法二：120÷〖(1-1/4)×(1-3/7)〗

　　解法三：先以第一天耕地后余下的公畝數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”。)由于第二天耕了余下的3/7, 余下的為(1-3/7),即4/7也就是120公畝,可以根據(jù)余下的4/7是120公畝,先求出第一天耕地后余下的公畝數(shù)是120÷(1-3/7)即210公畝. 然后，再以耕地總公畝數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)(即單位“1”)，由于耕了總公畝數(shù)的1/4,還余總公畝數(shù)的(1-1/4),也就是210公畝.由于總公畝數(shù)的3/4是210公畝，求總公畝數(shù)。

　　120÷(1-3/7)÷(1-1/4)