2019年小學數學知識點之數論問題：余數問題

　　余數問題是數論知識板塊中另一個內容豐富，題目難度較大的知識體系，也是各大杯賽小升初考試必考的奧數知識點，所以學好本講對于學生來說非常重要。

　　許多孩子都接觸過余數的有關問題，并有不少孩子說“遇到余數的問題就基本暈菜了！”

　　余數問題主要包括了帶余除法的定義，三大余數定理（加法余數定理，乘法余數定理，和同余定理），及中國剩余定理和有關棄九法原理的應用。

　　知識點撥：

　　一、帶余除法的定義及性質：

　　一般地，如果a是整數，b是整數（b≠0），若有a÷b=q……r，也就是a＝b×q＋r，

　　0≤r＜b；我們稱上面的除法算式為一個帶余除法算式。這里：

　　(1)當 時：我們稱a可以被b整除，q稱為a除以b的商或完全商

　　(2)當 時：我們稱a不可以被b整除，q稱為a除以b的商或不完全商

　　一個完美的帶余除法講解模型：

　　如圖，這是一堆書，共有a本，這個a就可以理解為被除數，現在要求按照b本一捆打包，那么b就是除數的角色，經過打包后共打包了c捆，那么這個c就是商，最后還剩余d本，這個d就是余數。

　　這個圖能夠讓學生清晰的明白帶余除法算式中4個量的關系。并且可以看出余數一定要比除數小。