2.核心思想和方法：
對于這一類問題，我們有一套看似繁瑣但是一旦掌握便可一通百通的方法，下面我們就以《孫子算經》中的問題為例，分析此方法：
今有物，不知其數，三三數之，剩二，五五數之，剩三，七七數之，剩二，問物幾何？
題目中我們可以知道，一個自然數分別除以3，5，7后，得到三個余數分別為2，3，2.那么我們首先構造一個數字，使得這個數字除以3余1，并且還是5和7的公倍數。
先由 ，即5和7的最小公倍數出發，先看35除以3余2，不符合要求，那么就繼續看5和7的“下一個”倍數 是否可以，很顯然70除以3余1
類似的，我們再構造一個除以5余1，同時又是3和7的公倍數的數字，顯然21可以符合要求。
最后再構造除以7余1，同時又是3，5公倍數的數字，45符合要求，那么所求的自然數可以這樣計算：
，其中k是從1開始的自然數。
也就是說滿足上述關系的數有無窮多，如果根據實際情況對數的范圍加以限制，那么我們就能找到所求的數。
例如對上面的問題加上限制條件“滿足上面條件最小的自然數”，
那么我們可以計算
得到所求
如果加上限制條件“滿足上面條件最小的三位自然數”，
我們只要對最小的23加上[3，5，7]即可，即23+105=128。
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