圓的面積教學設計

　　教學準備

　　1.   教學目標

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　2.   教學重點/難點

　　教學重點：正確計算圓的面積。 教學難點：圓面積公式的推導。

　　3.   教學用具

　　4.   標簽

　　教學過程

　　一、復習舊知，導入新課

　　1、前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（ 2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2、手拿一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3、復習面積概念，課件出示長方形，長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。手拿一塊圓形的鏡框。如果要給鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）

　　出示圓的圖形:

　　誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。  圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　4、提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　　課件出示：有關(guān)直邊形面積的計算

　　（1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答。）

　　（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　　（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？

　　那么同學們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　　（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系? 學生匯報討論結(jié)果。

　　（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成8等份，拼成了近似平行四邊形，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）等分的分數(shù)越多，其面積越接近圓的面積。

　　討論：

　　1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？

　　（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　結(jié)論：

　　1、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等。

　　2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　當分割無限細密時:

　　S=πr × r    S=πr2

　　思考：請同學們將分成的小塊拼成右圖的形狀再推導圓面積的公式

　　師小結(jié)公式 S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　　（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。課件出示：做一做：

　　（1）在計算圓面積時經(jīng)常用到平方，所以同學們應該記住常用的幾個平方:

　　（2）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）