教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對稱性，需要學(xué)生學(xué)會確定某個圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應(yīng)用。此外，還需要學(xué)生添加一些輔助線。因此，這樣的活動體現(xiàn)了很強的綜合性。

　　之后，教材呈現(xiàn)了兩個更復(fù)雜的圖案，讓學(xué)生嘗試畫一畫，這需要學(xué)生綜合運用觀察、思考、動手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學(xué)生對已經(jīng)成形的圖案進(jìn)行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進(jìn)行涂色，涂不同的顏色，也會形成不同的作品。

　　2. 圓的周長

　　（1）圓的周長計算公式的推導(dǎo)。

　　圓的周長計算在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學(xué)生熟悉的實際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長的概念。

　　學(xué)生已經(jīng)具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學(xué)生在解決實際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。更重要的是，圓周長概念的內(nèi)涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。

　　方法需要優(yōu)化，思維需要提升。教材在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于……”，啟發(fā)學(xué)生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。